Помогите пожалуйста! Если для функции [tex]z=f(x,y)[/tex] в точке М выполнены условия

Ответ:

1. да, 2.да, 3.нет, 4.да

Пошаговое объяснение:

1. Так как в седловой точке значения приватных производных равны нулю, то точка М может являться седловой точкой.

2. В точках экстремума приватные производные равны нулю, потому точка М может быть точкой минимума.

3. Равенство нулю приватных производных - это нужный, но не достаточный признак экстремума. Поэтому это утверждение несправедливо: в точке М функция может и не иметь экстремума.

4. См. 2 - может.