Из пт А в 6 ч утра вышел турист. Вечером он

Из пункта А в 6 ч утра вышел турист. Вечером он дошёл до пункта В и, переночевав, опять в 6 ч утра отправился в пункт А. Докажите, что на маршруте есть такой пункт С, в котором турист оказался в одно и то же время как в первый, так и во 2-ой денек (скорость путешественника на маршруте могла изменяться).