В верхушках куба записаны восемь различных чисел. Обоснуйте, что желая бы

Пусть х-меньшее число, находящееся в одной из вершин, тогда соседними
будут числа х+а, х+b, х+с, где а,b,с - некоторые числа. Найдем их среднее
арифметическое
(х+а+х+b+х+с)/3=3х(а+b+с)/3=3х/3 + (а+b+с)/3 = х + (а+b+с)/3,
Эта сумма будет больше, чем х, что и нужно обосновать.