Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46 см, а

Пусть X см - длина одного катета, а Y см - длина другого катета.
Условия первой задачки запишем в виде:
X + Y = 46
X = 46 - Y
По аксиоме Пифагора
X^ + Y^ = 34^
Подставим выражение безызвестной X во 2-ое уравнение:
(46 - Y^) + Y^ = 34^
2116 - 92 * Y + 2 * Y^ = 1156
2 * Y^ - 92 * Y + 960 = 0
Разделим обе доли уравнения на 2
Y^ - 46 * Y + 480 = 0
D = 2116 - 1920 = 196, корень(D) = 14
Y(1) = (46 + 14) / 2 = 30, X(1) = 46 - 30 = 16
Y(2) = (46 - 14) / 2 = 16, X(2) = 46 - 16 = 30
Пары (X1, Y1) и (X2, Y2) симметричны, поэтому в ответе запишем одну из их.

Ответ: 16 см; 30 см.