Площадь прямоугольника 120 см его длина на 7 см больше чем

Пускай х - ширина прямоугольника, тогда так как длина прямоугольника на 7 см больше чем ширина, то длина одинакова 7 + х см. Площадь прямоугольника одинакова творению длины на ширину: S = а*в, по условию задачи значение площади одинаково 120 см кв. Составим уравнение: х * (х+7) = 120, х^2 + 7х - 120 = 0. Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D^2 = b^2 - 4ac = 72 - 41(-120) = 49 + 480 = 529.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-7 - 529)/ 21 = -15.
x2 = (-7 + 529)/ 21 = 8. Ширина прямоугольника одинакова 8 см, а длина равна 8 + 7 = 15 см. Наедем периметр прямоугольника: Р = 2*а + 2*в = 2*8 см + 2*15 см = 16 см + 30 см = 46 см.