Велосипедист отправился догонять пешехода ,когда меж ними было 24 км .

Скорость пешехода Vп = 6 км/ч
Скорость велосипедиста Vв = 10 км/ч
До момента встречи пешеход пройдет путь Sп, а велосипедист проедет Sв = (24 + Sп) км.
Чтобы узнать время встречи - необходимо путь поделить на скорость.
время, которое проедет велик - tв, время пешехода - tп. Так как на момент встречи велик и пешеход потратят однообразное количество медли, то
tв = tп
т.е. Sв/Vв = Sп/Vп
Способом пропорций можно вычислить Sп.
(24 + Sп)/10 = Sп/6
6*(24 + Sп) = 10*Sп
144 + 6*Sп = 10*Sп
144 = 4*Sп
Sп = 36.
Итак, путь, пройденный пешеходом на момент встречи - 36 км.
Значит время, через которое велик догонит пешехода t = Sп/Vп = 36/6 = 6 ч. Либо t = (24 + 36)/10 = 6ч.
Ответ: 6 ч.

Более подробная работа с пропорциями: http://radikal.ru/lfp/s018.radikal.ru/i526/1612/c4/43868cd6b2ba.jpg/htm