Проекции 2-ух боковых ребер пирамиды на ее основание имеют длины 12

Пусть вышина данной пирамиды равна x см, длина наименьшего ребра одинакова a см, а большего одинакова b см, тогда по аксиоме Пифагора 12^2 + x^2 = a^2; 40^2 + x^2 = b^2. Составим три уравнения:
144+ x^2= a^2 (1 уравнение)
1600+ x^2= b^2 (2 уравнение)
b= a+26 (3 уравнение)
Вычтем из 2 уравнения 1, получим b^2- a^2= 1456, подставим b из 3 уравнения в данное, получим (a+26)^2 - a^2= 1456, решим данное уравнение:
a^2 + 52a + 676- a^2= 1456
52 a = 780
a= 15
Означает длина меньшего ребра одинакова 15 см, тогда длина большего из 3 уравнения равна 15+26= 41 см.
Ответ: 15 см; 41 см.