Решить уравнение в целых числах ху=х+у+3.

Нужно поначалу поменять порядок значений в данном уравнении и приводим к более комфортному виду
ху-х-у=3
х(у-1)-у=3
х(у-1)-(у-1)=4
(х-1)(у-1)=4 получено творенье из которго можно составить системы уравнений для поиска корней
Число 4 можно расписать в виде такового творения чисел как
4=1*4=4*1=-1*(-4)=-4*(-1)
Составляем 4 системы уравнений
1-ая система выглядит:
х-1=1
у-1=4
2-ая система смотрится:
х-1=4
у-1=1
3-я система смотрится:
х-1=-1
у-1=-4
4-ая система смотрится:
х-1=-4
у-1=-1
Решив системы уравнений в целых числах получаем такие ответы
Ответ: (2;5), (5;2), (0;-3), (-3;0)