Х в степени log x по основанию 5=625

Мы имеем уравнение типа:

х^(logx по осн)=625

Прологарифмирум обе части уравнения по основанию 5 и получим выражение:

logх по осн 5 ^ (log x по осн 5) =log 625 по осн 5

Преобразуем логарифм в левой доли использую свойство логарифмов, а правый логарифм вычислим. Таким образом получим

logх по осн 5 * logх по осн 5 =4

(logх по осн 5)^2=4

logх по осн 5=2

Далее по определению логарифма получаем:

5^2=х

Таким образом х=25

Более понятная запись решения по ссылке ниже:

http://pastenow.ru/0ce7a503347bf0675d640add7617b019