Реши задачу площадь периметра 140кв.дм.Чему одинакова длина прямойгольника , если его

Пускай длина прямоугольника одинакова х дм. Так как ширина прямоугольника на 10 дециметров меньше длины, тогда ширина прямоугольника х - 10 дециметров. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: S = а*в. Подставив известные значения площади и сторон прямоугольника получим уравнение: х ( х - 10) = 140, х^2 - 10х - 140 = 0. Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D^2 = b^2 - 4ac = (-10)2 - 41(-140) = 100 + 560 = 660.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:

x1 = (10 - 660)/ 21 = 5 - 165,
x2 = (10 + 660)/ 21 = 5 + 165. Длина прямоугольника одинакова 5 + 165 дм, а ширина: 5 + 165 - 10 = 165 - 5 дм.