Упростите и найдите значение выражения 3/8y+y-1/4y при y 2 2/3 4/9

Нам нужно упростить выражение

(3/8)*у+у-(1/4)*у

Поначалу приведем все дроби к общему знаменателю. Можно заметить, что все знаменатели нашего выражения являются делителями числа 8. Как следует общий знаменатель будет 8. Тогда получаем:

(3/8)*у+у-(1/4)*у=(3/8)*у+(1/1)*у-(1/4)*у=(3/8)*у+((1*8)/(1*8))*у-((1*2)/(4*2))*у=(3/8)*у+(8/8)*у-(2/8)*у=(3*у+8*у-2*у)/8

Так как 3*у+8*у-2*у=9*у получаем:

(3*у+8*у-2*у)/8=(9*у)/8=(9/8)*у

Таким образом получаем:

(3/8)*у+у-(1/4)*у=(9/8)*у

Найдем значение выражения при у=2

(9/8)*у=(9/8)*2=9/4=2 1/4

Найдем значение выражения при у=2/3

(9/8)*у=(9/8)*(2/3)=3/4

Найдем значение выражения при у=4/9

(9/8)*у=(9/8)*(4/9)=1/2