Сложите многочлены x^2+3x2x^5+7x^2x и -x+x^5-8x^2+x^5. Найдите коэффициент при старшей ступени.

x^2 + 3x 2x^5 + 7x^2 x +(-x + x^5 - 8x^2 + x^5) - раскроем скобки беря во внимание следующее верховодило, если перед скобкой стоит символ минус, то знаки чисел в скобках изменяются на обратные, если перед скобкой стоит знак плюс, то знаки чисел в скобках не изменяются. Получим: x^2 + 3x 2x^5 + 7x^2 x - x + x^5 - 8x^2 + x^5. Приводим сходственные слагаемые: 1) x^2 + 7x^2 - 8x^2 = 8x^2 - 8x^2 = 0 , 2) 3x x - x = 2х - х = х, 3) 2x^5 + x^5 + x^5 = + x^5 - x^5 = 0. Потому: x^2 + 3x 2x^5 + 7x^2 x - x + x^5 - 8x^2 + x^5 = х. Коэффициент при старшей ступени равен числу 1.