Составьте приведённое квадратное уравнение с разумными коэффициентами,если один из его корней

x ^ 2 + p * x + q = 0 ;
x1 + x2 = - p, отсюда p = - ( x1 + x2 ) ;
x1 * x2 = q ;

а) x1 = 3, отсюда x2 = - 3 ;
p = -( x1 + x2) = 0 ;
q =x1 * x2 = 3 *( - 3 ) = - 3 ;
Получим: x ^ 2 -3 = 0 .

б) x1 = 3 - 1;
x2 = - 1 - 3 ;
p = - ( x1 + x2 ) = - ( ( -1 + 3 ) + ( -1 - 3 ) ) = - ( - 1 + 3 - 1 - 3 ) = - ( - 1 - 1 ) = - ( - 2 ) = 2 ;
q = x1 * x2 = ( 3 - 1 ) * ( - ( 3 +1 ) ) = - ( ( 3) ^ 2 -1 ) = - ( 3 - 1 ) = - 2 ;
Получим: x ^ 2 +2 * x - 2 = 0 ;

в) x1 = - 5, отсюда x1 = 5 ;
p = -( x1 + x2) = 0 ;
q =x1 * x2 = - 5 * 5 = - 5 ;
Получим: x ^ 2 - 5 = 0 .

г) x1 = 2- 5 ;
x2 = 2 + 5 ;
p= -( x1 + x2 ) = - ( 2 - 5 + 2 + 5 ) = - ( 2 + 2 ) = - 4 ;
q = x1 * x2 = ( 2 - 5 ) * ( 2 + 5 ) = 2 ^ 2 - ( 5 ) ^ 2 =4 - 5 = - 1 ;
Получим: x ^ 2 -4 * x -1 =0 .