Sin(x/2)^4-cos(x/2)^4=1

Sin(x/2)^4-cos(x/2)^4=1

решение

(Sin(x/2)^2-cos(x/2)^2) * Sin(x/2)^2 + cos(x/2)^2=1

из формулы Sin(x)^2+cos(у)^2=1, получаем

(Sin(x/2)^2-cos(x/2)^2) = 1

(Sin(x/2)^2-cos(x/2)^2) = (Sin(x/2)^2+cos(x/2)^2)
переносим на одну сторону, и получаем

(Sin(x/2)^2-cos(x/2)^2) - (Sin(x/2)^2-cos(x/2)^2) = 0

-cos(x/2)^2 -cos(x/2)^2 = 0
2* (-cos(x/2)^2 )= 0
cos(x/2)^2 = 0
cos(x/2) = 0
х/2 = pi / 2 + pi 8n, n принадлежит Z
x = pi + 2* pi *n, n принадлежит Z

ответ: x = pi + 2* pi *n, n принадлежит Z