Прямоугольный треугольник АВС: угол В=45, сторона АС 4 см: найти площадь

Пусть в прямоугольном треугольнике АВС, угол С = 90, сторона АВ будет гипотенузой, тогда, так как по условию угол В = 45 и сумма углов в треугольнике сочиняет 180, получаем, что угол А = 180 - 90 - 45; угол А = 45, означает треугольнике АВС будет равнобедренным с основанием АВ. Тогда катеты СА = СВ = 4 см. Площадь треугольника ABC найдём по формуле: S = (a h) : 2; подставим характеристики треугольника: S ( ABC) = (СА СВ) : 2; S ( ABC) = (4 4) : 2 = 8 (кв. см). Ответ: S ( ABC) одинакова восьми квадратным сантиметрам.