Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь одинакова

Пускай ширина прямоугольника одинакова х см, поскольку длина прямоугольника на 5 см больше ширины, то длина прямоугольника одинакова - х + 5. Площадь прямоугольника одинакова произведению длины на ширину: S = а*в. Подставив наши значения получим: х(х + 5) = 24, х^2 + 5х -24 =0.

Находим Дискриминант: Д^2 = в^2 - 4*а*с, Д^2 = (5)^2 - 4*1*(-24) = 25 + 96 = 121, Д = 121 = 11.

При Д = 0 - квадратное уравнение имеет один корень,

при Дlt; 0 - уравнение не имеет корней, при Д gt; 0 - уравнение умеет два корня.

В нашем случаи Д gt; 0, обретаем Х1 и Х2: Х1 = (-в +Д)/2*а,

Х1 = (-5+11)/2 = 6/2 = 3;

Х2 = (-5-11)/2 = -16/2 = -8.
Значение ширины прямоугольника одинаково 3 см, а значение длины 3 + 5 = 8 см.