Отыскать общее решение дифференциального уравнения:e^x dy=dx

Преобразуем уравнение, перенеся e^x в правую часть :

dy=dx/e^x
dy=e^-x*dx
Дальше интегрируем левую и правую части уравнения :
dy= e^-x*dx
y=-e^-x+A , где А- константа (произвольное число)
Полученная функция является решением начального уравнения в общем виде.