Дана арифметическая прогрессия (an).Вычислите сумму 7 членов, если а12=-2, d=1.

Нам нужно отыскать сумму первых 7 членов арифметической прогрессии. Для этого нам необходимо пользоваться формулой:

Sn=((2a1+(n-1)d)/2)*n

где a1-первый член арифметической прогрессии,
n-количество членов прогрессии,
d-разность данной арифметической прогрессии.

Нам нужно отыскать a1. Но, из условия задачки, нам дано только a12=-2, d=1. Мы знаем, что n-ый член прогрессии можно отыскать из формулы:

an=a1+d(n-1)

Выразим из данной формулы a1:

a1=an-d(n-1)

a12=-2, d=1, n=12

a1=an-d(n-1)=a12-d(12-1)=-2-1(12-1)=-2-11=-13

Тогда S7=?

a1=-13, d=1, n=7

S7=((2a1+(n-1)d)/2)*n=((2*(-13)+(7-1)*1)/2)*7=((-26+6)/2)*7=(-20/2)*7=-10*7=-70