Модуль/x^2-4x-12/=6-x

х^2-4х-12=6-х

Выражение модуль которого принимает значение 6-х может принимать только два значения 6-х и -(6-х). В этом случае запишем наше уравнение в виде системы:

х^2-4х-12=6-х
х^2-4х-12=-(6-х)

Решаем эту систему:

х^2-4х-12-6+х=0
х^2-4х-12+6-х=0

Упрощаем:

х^2-3х-18=0
х^2-5х-6=0

Решаем два простых квадратных уравнения.

Для первого уравнения х^2-3х-18=0 получаем значение дискриминанта D=b^2-4ac=9-4*1*(-18)=9+72=81

Тогда решение: х1= (-b+D)\2a=(3+9)\2=6
x2= (-b-D)\2a=(3-9)\2=-3

Для второго х^2-5х-6=0
D=49
x1=6
x2=-1

Ответ: х=6;-3;-1