Решите уравнение: х- 6х + 12х - 8 = 0

Представим более комфортным методом
x^3 - 8 - 6x^2 + 12x = 0
число восемь представляет собой число 2 в кубе, из заключительных 2-ух слагаемых вынесем общий множитель -6х за скобки. Получаем:
x^3 2^3 6x(x-2) = 0
(x-2)(x^2 + 2x +4) 6x(x-2) = 0
Вынесем общий множитель (х-2) за скобки
(x-2)(x^2 +2x +4 -6x) = 0
(x-2)(x^2 4x +4) = 0
во второй скобке лицезреем разность в квадрате
(x-2)^3 = 0
x = 2
Единственное решение уравнения х = 2
2) можно было сходу начальное уравнение свернуть в разность в кубе.
Ответ: х = 2