Помогите решить показательные уравнения 1) 8^(x)+8=3*4^(x)+3*2^(x+1) 2) 3^(-12x-1)-9^(-6x-1)-27^(-4x-1)+81^(1-3x)=2192

1) 8^(x)+8=3*4^(x)+3*2^(x+1)
2^(3х)+8=3*2^(2x)+6*2^x
Введем подмену 2^x=y, при этом y не может приравниваться 0 или быть отрицательным числом, получим

y^3-3y^2-6y+8=0

Сгруппируем последующим образом:
(y^3+8)-3y(y+2)=0
(y+2)(y^2-2y+4)-3y(y+2)=0
(y+2)(y^2-5y+4)=0
y=-2 (не удовлетворяет области допустимых значений) или y^2-5y+4=0

По теореме Виета

у1+у2=5
у1*у2=4

у1=1
у2=4

Делаем оборотную подмену

2^x=1 либо 2^x=4
x=0 2^x=2^2
x=2

Ответ: 0 и 2.

2) 3^(-12x-1)-9^(-6x-1)-27^(-4x-1)+81^(1-3x)=2192

3^(-12x-1)-3^(-12x-2)-3^(-12x-3)+3^(-12x+4)=2192

(1/3-1/9-1/27+81)*3^(-12х)=2192

(2192/27)*3^(-12x)=2192

3^(-12x)/27=1

3^(-12x)=3^3

-12x=3

x=-1/4

Ответ: -1/4