Cosx, ctgx, если sinx=1/5

Отталкиваться будем от формулы sin^2 x + cos^2 x = 1;
cos^2 x = 1 - sin^2 x;
cos^2 x = 1 - (1/5)^2 = 1 - 1/25;
Представляем число 1 как дробь 25/25 и вычитаем из него 1/25. Получаем в итоге 24/25 - это квадрат косинуса.
Чтоб выяснить значение косинуса, нужно извлечь квадратный корень из 24/25. Знаменатель 24 раскладываем на 4*6. Извлекаем квадратные корни получаем значение (26)/5. Это и есть разыскиваемый косинус.
Котангенс ctg x = cos x / sin x; Получаем выражение (26)/5 : 1/5; Перемножаем крест-накрест и получаем дробь (106)/5; Уменьшаем на 5 и получаем разыскиваемый котангенс равный 26.
Ответ: cos x = (26)/5; ctg x = 26