В комнате лежат огромные и махонькие ящики. в малюсенький ящик поместится

Решение подбором. 13 шаров можно разложить по великим и малюсеньким ящикам несколькими методами 1: 1ш в 1 малюсеньком ящике и 12ш в 6 великих, всего 7 ящиков; 2: 3ш в 3х махоньких и 10ш в 5 великих, всего 8 ящиков; 3: 5ш в 5 маленьких и 8ш в больших; далее общее количество ящиков так же будет увеличиваться на 1, количество маленьких ящиков возрастать на 2, а количество великих убавляться на 1. Разложим 10ш по ящикам 1: 10ш в 5 больших ящиках, 2ш в 2х маленьких, 8ш в 4х великих; дальше количество ящиков будет изменяться так же, как при раскладывании 13 шаров, наибольшее количество 10 ящиков, все они будут малюсенькими. Знаменито, что количество ящиков во 2-ой раз больше, чем в 1-ый на 3, так как в 1-ый раз осталось 9 ящиков, а во второй 6. Так как наибольшее количество ящиков во 2-ой раз 10, а малое количество в 1-ый 7, то эти значения являются подходящими и единственно верными, то есть иных вариантов решения нет. Итого всего ящиков 7+9=16 либо 10+6=16, общее количество ящиков совпадает, значит решение верное. Ответ: 16 ящиков