17^(x)*17^(x+5)=17 помогите проболел тему не пойму никак)

Мы имеем показательное уравнение вида:

17^(x)*17^(x+5)=17

Показательное уравнение -- это уравнение в которых неизвнстные находятся в характеристики ступени, а основания только числа.

Мы видим, что основанию в нашем выражении схожие. Также мы знаем, что:

а^х*а^у=а^(х+у)

Таким образом мы получаем, что:

17^(x)*17^(x+5)=17^(х+х+5)=17^(2х+5)

Вернёмся к нашему уравнению:

17^(2х+5)=17

Показательное уравнение приняла элементарный вид. Можно заметить, что в обоих частях уравнения основания одинаковы, значит мы можем поступить последующим образом:

17^(2х+5)=17^1

2х+5=1

2х=1-5

2х=-4

х=-2