Гости спросили: сколько лет исполнилось кажой из трёх сестёр? Вера ответила,

Пусть Вере исполнилось x лет, Наде - y лет, а Любе - z лет. По условию задачки
Вере и Наде вкупе 28 лет, означает x + y = 28;
Наде и Любе вместе 23 года, значит y + z = 23;
а всем троим 38 лет, значит x + y + z = 38.

Таким образом получаем систему трёх уравнений с 3-мя неведомыми.
x + y = 28;
y + z = 23;
x + y + z = 38.

Выразим из первого уравнения x через y, а из второго уравнения выразим z через y и подставим всё в третье уравнение.
x = 28 - y;
z = 23 - y;
(28 - y) + y + (23 - y) = 38.

В третьем уравнении раскроем скобки и приведём сходственные слагаемые.

28 - y + y + 23 - y = 38;
51 - y = 38;
51 - 38 = y;
y = 13.

Тогда x = 28 - y = 28 - 13 = 15; z = 23 - 13 = 10.

Ответ: Вере исполнилось 15 лет, Наде - 13 лет, а Любе - 10 лет.