Решить неравенство,используя метод промежутков (x+25)(x-30)amp;lt;0

(x+25)(x-30)lt;0.

Левая часть неравенства из критерий задачки представляет собой творение 2-ух дужек.
А творение 2-ух дужек (чисел) меньше нуля когда одна из дужек (число) меньше нуля.

Разобьем нашу ось абсцисс (х) на интервалы. Найдем числа, которые превращают множители (x+25) и (x-30) в 0.
х + 25 = 0 =gt; x = -25; x - 30 = 0 =gt; x = 30.
Получаем последующие интервалы (-; -25) U (-25; 30) U (30; +).
На первом и третьем промежутке наше творенье (x+25)*(x-30) больше нуля, так как на первом промежутке обе дужки меньше нуля, и на третьем - обе больше нуля.
На втором интервале x+25 gt; 0, но x-30 lt; 0, а означает творение тоже меньше нуля.
В самих точках -25 и 30 (x+25) 8 (x-30) = 0. Ответ: х (-25; 30).