Отыскать наибольшее и меньшее значение функции на данном промежутке у=x/2-sinx, [7/2;

Построим производную функции у(х): у(x) = 1/2 - cos(x). y(x) = 0 =gt; 1/2 - cos(x) = 0 =gt; cos(x) - 1/2 =gt; x = +-п/3 + п*n, где n Z (принадлежит огромному количеству целых чисел). Теперь из корней уравнения, найдем те, которые попадают в просвет [7/2; 9/2]. Для этого переведем наш просвет в радианнах, предположительно подставив значение п: 7/2 10,99; 9/2 14,13. x1 = п/3 + 4п 13,61; x2 = -п/3 + 4п 11,51; Сейчас, поглядим как меняет знак производная, переходя через эти точки (см. набросок из вложения). Проходя через х2, производная меняет символ с "+" на "-", значит это точка максимума. Проходя через х1, производная меняет символ с "-" на "+", означает это точка минимума. Сейчас найдем значения функции в этих точках: у(х1) = (п/3 + 4п)/2 - sin(п/3 + 4п) = (п/3 + 4п)/2 + 3^(1/2)/2 11,52. у(х1) = (-п/3 + 4п)/2 - sin(-п/3 + 4п) 5,95. Ответ: минимум функции на интервале примерно равен 5,95, максимум - 11,52. https://drive.google.com/open?id=0B2fgOhM2Lf-9bi00RlFjcjVJeE0