Пусть 2a+5b=7 Какое наивеличайшее значение воспринимает выражение a*b Пусть 7a+3b=10 Какое

1)2a+5b=7
a*b
из 2a+5b=7 выразим а
a = ( 7 - 5 * b ) / 2 = 3 , 5 - 2 , 5 * b
a * b = ( 3 , 5 - 2 , 5 * b ) * b = 3 , 5 b - 2 , 5 b в квадрате - парабола, ветки направлены вниз, тогда максимальное значение будет в вершине
х0 = - 3 , 5 / ( 2 * ( - 0 ,5 ) = - 3 , 5 / ( - 5 ) = 3 , 5 / 5 = 0 , 7
b = 0 . 7
a = 3 , 5 - 2 , 5 * b = 3 , 5 - 2 , 5 * 0 , 7 = 1 , 75
Ответ: величайшее значение при a = 1 , 7 5 и b = 0 , 7

2)7a+3b=10
а^2+b^2
a = ( 1 0 - 3 * b ) / 7
a^2+b^2= ( ( 10 - 3 * b ) / 7 ) в квадрате + b в квадрате = ( 100 - 60 b + 9 * b в квадрате ) / 49 + b в квадрате - парабола, ветки вниз ориентированы, тогда малой значение в верхушке
( \frac10-3b7 )^2+b^2= \frac100-60b+9b^249 +b^2=- парабола, ветки которой направлены ввысь, минимальное значение в верхушке
х0 = ( 60 / 49 ) / ( 2 * 58 / 49 ) = 60 / 116 = 15 / 29
b = 15 / 29
a = ( 10 - 45 / 29 ) / 7 = 245/203
ответ : меньшее значение при а = 245 / 203 и b = 15 / 29