6/x-2+5/x=3 решить уравнение с дискриминантом, ничего не могу осознать в этих

6 / ( x - 2 ) + 5 / x = 3
перенесем все на одну сторону , тогда получим
6 / ( x - 2 ) + 5 / x - 3 = 0
приведем к общему знаменателю
( 6 * х + 5 * ( х - 2 ) - 3 * ( х - 2 ) * х ) / ( ( х - 2 ) * х ) = 0
знаменатель не равен 0 , отсюда х не равен 0 и х неравен 2
( 6 * х + 5 * ( х - 2 ) - 3 * ( х - 2 ) * х ) = 0
найдем корешки
6 * х + 5 * х - 10 - 3 * х в квадрате + 6 * х = 0
приведем подобные
17 * х - 10 - 3 * х в квадрате = 0
3 * х в квадрате - 17 * х + 10 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b в квадрате - 4ac = (-17) в квадрате - 4310 = 289 - 120 = 169
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 17 - 169 / ( 23 ) = 17 - 13 / 6 = 4 / 6 = 2 / 3 0.6666666666666666
x2 = 17 + 169 / ( 23 ) = 17 + 13 / 6 = 30 / 6 = 5