MNKP-трапеция.NK и MP-основания трапеции,NK:MP=3:5.Площадь трапеции одинакова 104.Найдите площадь треугольника MNK

1). Так как в трапеции MNKP основания трапеции NK и MP соотносятся NK : MP = 3 : 5, то пусть коэффициентом пропорциональности будет k, тогда NK = 3k, а MP = 5k. По формуле площади трапеции S = ((a + b) h) : 2, составим выражение для площади трапеции MNKP: S = ((NK + MP) h) : 2; S = ((3k + 5k) h) : 2; S = ((8k) h) : 2; S = 4k h, где h высота трапеции. Так как площадь трапеции S = 104, то 4k h = 104; h = 104 : (4k); h = 26 : k.
2). Чтобы отыскать площадь треугольника MNK, по формуле площади треугольника S = (a h) : 2, составим выражение для площади треугольника MNK: S = (NK h) : 2; S = (3k h) : 2, где h вышина треугольника, совпадающая с вышиной трапеции. Тогда S = (3k (26 : k)) : 2; S = 39 (кв. ед.). Ответ: S(MNK) = 39 квадратных единиц.