Найдите sina, sin2a, если tga = -3, pi/2 amp;lt; a amp;lt;
Найдите sina, sin2a, если tga = -3, pi/2 amp;lt; a amp;lt; pi
Задать свой вопрос1 ответ
Аделя Прокопчук
sina, sin2a, если tga = -3, pi/2 lt; a lt; pi
ctga=1/tga=1/-3=-1/3;
1+ctg^2a=1/sin^2a;
sin^2a=1/(1+ctg^2a);
sin^2a=1/(1+(-1/3)^2)=1/(1+1/9)=1/10/9=9/10;
sinа=+-sqrt(9/10)=+-3/sqrt10=+-3sqrt10/10
Учитывая, что pi/2 lt; a lt; pi, то есть а принадлежит 2-ой четверти, а во 2-ой четверти синус положительный, то sina=(3 корня из 10)/10;
sin2a=2sinacosa;
Обретаем косинус через основное тригонометрическое тождество:
cos^2a+sin^2a=1;
9/10+cos^2a=1;
cos^2a=1-9/10=1/10;
cosa=+-sqrt(1/10)=+-sqrt(10)/10;
Учитывая, что косинус во 2-ой четверти имеет символ минус cosa=- (корень из 10)/10;
sin2a=2*(3корня из 10)/10*(-корень из 10)/10=-2*3*10/100=-6/10=-0,6.
ctga=1/tga=1/-3=-1/3;
1+ctg^2a=1/sin^2a;
sin^2a=1/(1+ctg^2a);
sin^2a=1/(1+(-1/3)^2)=1/(1+1/9)=1/10/9=9/10;
sinа=+-sqrt(9/10)=+-3/sqrt10=+-3sqrt10/10
Учитывая, что pi/2 lt; a lt; pi, то есть а принадлежит 2-ой четверти, а во 2-ой четверти синус положительный, то sina=(3 корня из 10)/10;
sin2a=2sinacosa;
Обретаем косинус через основное тригонометрическое тождество:
cos^2a+sin^2a=1;
9/10+cos^2a=1;
cos^2a=1-9/10=1/10;
cosa=+-sqrt(1/10)=+-sqrt(10)/10;
Учитывая, что косинус во 2-ой четверти имеет символ минус cosa=- (корень из 10)/10;
sin2a=2*(3корня из 10)/10*(-корень из 10)/10=-2*3*10/100=-6/10=-0,6.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов