Обоснуйте,не исполняя деяний,что сумма делится на 2,на 3 и на 4.

Воспользуемся тем, что если каждое из слагаемых делится на некое целое число, то и суммы этих слагаемых также будет делиться на это число.
а) Рассмотрим сумму 60 + 48 + 24.
В данной сумме:
1-ое слагаемое 60 делится и на 2, и на 3 и на 4;
2-ое слагаемое 48 делится и на 2, и на 3 и на 4;
третье слагаемое 24 делится и на 2, и на 3 и на 4.
Следовательно, сумма 60 + 48 + 24 делится и на 2, и на 3 и на 4.
б) Осмотрим сумму 12 + 36 + 24 + 48.
В данной сумме:
1-ое слагаемое 12 делится и на 2, и на 3 и на 4;
2-ое слагаемое 36 делится и на 2, и на 3 и на 4;
третье слагаемое 24 делится и на 2, и на 3 и на 4;
четвертое слагаемое 24 делится и на 2, и на 3 и на 4.
Как следует, сумма 12 + 36 + 24 + 48 делится и на 2, и на 3 и на 4.