Lg(3x-1)-lg(x+5)=lg5

Lg(3x-1)-lg(x+5)=lg5
ОДЗ:3х-1gt;0
хgt;1/3
x+5gt;0
xgt;-5
Разность логарифмов с одинаковыми основаниями одинакова логарифму приватного, потому получаем:
lg((3x-1)/(x+5))=lg5;
Основания у логарифмов одинаковы, потому получаем:
(3x-1)/(x+5)=5;
домножаем обе доли на (х+5), получаем:
(3х-1)=5(х+5);
раскрываем скобки:
3х-1=5х+25;
переносим числовые значения в правую часть, а безызвестные в левую часть, получаем:
3х-5х=25+1;
-2х=26;
х=-13.
Отысканный корень не удовлетворяет условию ОДЗ, поэтому тут нет корней.