Малыш Федя расставляет по кругу естественные числа от 1 до 2014.

Ответ: Федя не получит ни одной конфеты.
Пусть n - хоть какое естественное число от 1 до 2014. Тогда его соседями будут числа n-1 и n+1. Их сумма одинакова n-1+n+1 = 2n. Для хоть какого натурального числа от 1 до 2014: 2n gt; n.
Но Федя выкладывает числа по кругу. Означает будет вариант 2013 2014 1 2 (круг замкнулся). В данном варианте для числа 2014 сумма соседей будет одинакова 2013+1=2014, т.е. чило 2014 не будет больше суммы своих соседей.