Решить уравнение: arcsin(3x^2 - 1) = arcsin(10x - 4)

Данное по условию уравнение равносильно системе, состоящей из двух уравнений:
1. 3x^2 - 1 = 10x - 4;
2. 10x-4 1.
Найдем корешки первого уравнения:
3x^2 - 1 = 10x - 4;
3x^2 - 10х - 1 + 4 = 0;
3x^2 - 10х + 3 = 0.
Найдем дискриминант: D = b^2-4ac = 10^2-4*3*3 = 100-36 = 64 = 8^2.
Найдем корешки: х1 = (-b-D)/2a = (10-8)/2*3 = 2/6 = 1/3;
x2 = (-b+D)/2a = (10+8)/2*3 = 18/6 = 3.
Проверим, удовлетворяют ли найденные корешки неравенству 10x-4 1: 10x1-4 = 10*1/3-4 = 10/3-4 = -2/3 = 2/3 - удовлетворяет.
10x2-4 = 10*3-4 = 30-4 = 26 - не удовлетворяет.
Как следует, данное уравнение имеет один корень: х=1/3.