Решить уравнение: arcsin(3x^2 - 1) = arcsin(10x - 4)
Решить уравнение: arcsin(3x^2 - 1) = arcsin(10x - 4)
Задать свой вопрос1 ответ
Арина Хвостионова
Данное по условию уравнение равносильно системе, состоящей из двух уравнений:
1. 3x^2 - 1 = 10x - 4;
2. 10x-4 1.
Найдем корешки первого уравнения:
3x^2 - 1 = 10x - 4;
3x^2 - 10х - 1 + 4 = 0;
3x^2 - 10х + 3 = 0.
Найдем дискриминант: D = b^2-4ac = 10^2-4*3*3 = 100-36 = 64 = 8^2.
Найдем корешки: х1 = (-b-D)/2a = (10-8)/2*3 = 2/6 = 1/3;
x2 = (-b+D)/2a = (10+8)/2*3 = 18/6 = 3.
Проверим, удовлетворяют ли найденные корешки неравенству 10x-4 1: 10x1-4 = 10*1/3-4 = 10/3-4 = -2/3 = 2/3 - удовлетворяет.
10x2-4 = 10*3-4 = 30-4 = 26 - не удовлетворяет.
Как следует, данное уравнение имеет один корень: х=1/3.
1. 3x^2 - 1 = 10x - 4;
2. 10x-4 1.
Найдем корешки первого уравнения:
3x^2 - 1 = 10x - 4;
3x^2 - 10х - 1 + 4 = 0;
3x^2 - 10х + 3 = 0.
Найдем дискриминант: D = b^2-4ac = 10^2-4*3*3 = 100-36 = 64 = 8^2.
Найдем корешки: х1 = (-b-D)/2a = (10-8)/2*3 = 2/6 = 1/3;
x2 = (-b+D)/2a = (10+8)/2*3 = 18/6 = 3.
Проверим, удовлетворяют ли найденные корешки неравенству 10x-4 1: 10x1-4 = 10*1/3-4 = 10/3-4 = -2/3 = 2/3 - удовлетворяет.
10x2-4 = 10*3-4 = 30-4 = 26 - не удовлетворяет.
Как следует, данное уравнение имеет один корень: х=1/3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов