Найдите меньшее естественное число, половина которого есть пятая ступень, а 5-ая

У нас есть такое условие 2 * a в пятой ступени = 5 * b во второй ступени. Надобно решить, чтоб а и b являлись естественными числами. Число 5 - простое, поэтому из равенства получаем, что (а) делится на 5. Пусть возьмем число а одинаковое: а = 5, тогда b в квадрате = 1250, то есть (b) - не целое ( не подходит). Дальше допустим, что а = 10 , тогда b в кавдрате = 40 000, то есть b = 200. Соответственно наше число одинаково 2 * a в пятой степени = 2 * 10 в пятой ступени = 2 * 100 000 = 200 000.