Log5 (1-x)=log5 (30)-log5 (2-x)

Log5 (1-x)=log5 (30)-log5 (2-x)
Log5 (1-x)=log5 ( (30) / (2-x) )
(1-x)= ( (30) / (2-x) )
( 1 - х ) * ( 2 - х) = 30
1 * 2 - 1 * х - 2 * х + х в квадрате = 30
2 - х - 2 * х + х в квадрате - 30 = 0
х в квадрате - 3 * х - 28 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b в квадрате - 4 * a * c = (-3) в квадрате - 4 * 1 * ( - 28 ) = 9 + 112 = 121
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 3 - 121 / ( 2 * 1 ) = ( 3 - 11 ) / 2 = -8 / 2 = -4
x2 = 3 + 121 / 2 = 3 + 11 / 2 = 14 / 2 = 7
ответ : х 1 = - 4 и х 2 = 7