Найдите длину большей диагонали параллелограмма со гранями 32 см и 1

Набросок: https://yadi.sk/i/yrS6gBVhyqehC
Дано: ABCD параллелограмм, BAD = 45 градусов, AD=32 см, AB=1 см.
Найти: большую диагональ.
Решение: Так как диагональ АС обратна тупому углу ABD параллелограмма, это означает, что АС является большей диагональю.
1)Проведем высоту CH и рассмотрим прямоугольный АСН. Применив аксиому Пифагора (в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), получим равенство:
AC^2=AH^2+CH^2, где
AH = AD + DH.
2)Осмотрим DCH:
CDH= BAD =45 градусов,
CDH=90 градусов, т.к. СН вышина,
DCH=180 CDH CHD = 180 45 90 = 45(градусов).
Означает DCH прямоугольный и равнобедренный.
По теореме Пифагора:
DC^2=DH^2+CH^2
DC=AB=1 cм, DH=CH
1^2=DH^2+DH^2
1=2*DH^2
DH^2=1/2
DH=1/2
3)Вернемся к АСН:
AH=AD+DH=32+1/2=7/2, СH=DH=1/2
AC^2=(7/2)^2 + (1/2)^2=(49/2) + (1/2)=50/2=25
AC=25=5 см
Ответ: AC=5 см.