Найдите длину большей диагонали параллелограмма со гранями 32 см и 1
Найдите длину большей диагонали параллелограмма со сторонами 32 см и 1 см и углом 45 градусов
Задать свой вопрос1 ответ
Масарская
Лена
Набросок: https://yadi.sk/i/yrS6gBVhyqehC
Дано: ABCD параллелограмм, BAD = 45 градусов, AD=32 см, AB=1 см.
Найти: большую диагональ.
Решение: Так как диагональ АС обратна тупому углу ABD параллелограмма, это означает, что АС является большей диагональю.
1)Проведем высоту CH и рассмотрим прямоугольный АСН. Применив аксиому Пифагора (в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), получим равенство:
AC^2=AH^2+CH^2, где
AH = AD + DH.
2)Осмотрим DCH:
CDH= BAD =45 градусов,
CDH=90 градусов, т.к. СН вышина,
DCH=180 CDH CHD = 180 45 90 = 45(градусов).
Означает DCH прямоугольный и равнобедренный.
По теореме Пифагора:
DC^2=DH^2+CH^2
DC=AB=1 cм, DH=CH
1^2=DH^2+DH^2
1=2*DH^2
DH^2=1/2
DH=1/2
3)Вернемся к АСН:
AH=AD+DH=32+1/2=7/2, СH=DH=1/2
AC^2=(7/2)^2 + (1/2)^2=(49/2) + (1/2)=50/2=25
AC=25=5 см
Ответ: AC=5 см.
Дано: ABCD параллелограмм, BAD = 45 градусов, AD=32 см, AB=1 см.
Найти: большую диагональ.
Решение: Так как диагональ АС обратна тупому углу ABD параллелограмма, это означает, что АС является большей диагональю.
1)Проведем высоту CH и рассмотрим прямоугольный АСН. Применив аксиому Пифагора (в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), получим равенство:
AC^2=AH^2+CH^2, где
AH = AD + DH.
2)Осмотрим DCH:
CDH= BAD =45 градусов,
CDH=90 градусов, т.к. СН вышина,
DCH=180 CDH CHD = 180 45 90 = 45(градусов).
Означает DCH прямоугольный и равнобедренный.
По теореме Пифагора:
DC^2=DH^2+CH^2
DC=AB=1 cм, DH=CH
1^2=DH^2+DH^2
1=2*DH^2
DH^2=1/2
DH=1/2
3)Вернемся к АСН:
AH=AD+DH=32+1/2=7/2, СH=DH=1/2
AC^2=(7/2)^2 + (1/2)^2=(49/2) + (1/2)=50/2=25
AC=25=5 см
Ответ: AC=5 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Облако тегов