Задачка на находчивость Квадрат и прямоугольник имеют однообразные прериметры. Площадь какой

Задачка на смекалку Квадрат и прямоугольник имеют схожие прериметры. Площадь какой фигуры больше? Проведите исследование, если периметр равен: 1) 16 см; 2) 32 см. Выскажите догадку

решение
1) периметр квадрата = 16
периметр прямоугольник =16
Чтоб найти какая больше площадь, найдем площадь квадрата и прямоугольника.

одну сторону обозначим буковкой a, а иную буквой b
P - периметр
S - площадь
применяемые формулы

выучим квадрат

у квадрата все стороны схожи, означает
P = 4*а
16 = 4* a
a = 4

S = a*a
S = 4*4
S = 16

изучим прямоугольник
P = 2*a+2*b
16=2*(a+b)
a+b =8

S = a*b
16 = ab

решим уравнения
a+b =8
16 = a*b
отсюда находим b = 4 и а = 4

S = 16

площадь квадрата и периметра при периметре = 16 схожи