Дана трапеция abcd, ac=3, bd=6, ad=8. Отыскать bc

Пусть диагонали АС и BD пересекаются в точке О, тогда обозначим ОС = х, ОВ = у. Тогда АО = 3-х, DO = 6-y.
Треугольники АОD и ВОС сходственны, означает AD/BC = AO/OC = DO/OВ, т.е 8/ВС = (3 х)/х = (6 у)/у.
Из (3 х)/х = (6 у)/у, следует, что у = 2х.
Из равенства 8/ВС = (3 х)/х следует, что ВС = 8х/(3 х). ВС lt; 8, так как это верхнее основание. Получим х lt; 1.5 и x gt; 0. Представим, что треугольники целочисленные, т.е стороны равны целым числам, значит х = 1. Тогда у = 2 - целое.
ВС = 8х/(3 х) = 8/2 = 4.