Трехзначное число больше числа, записанного теми же цифрами, но в оборотном

Трехзначное число больше числа, записанного теми же цифрами, но в оборотном порядке, на 495. Сумма цифр этого трехзначного числа одинакова 17, а сумма квадратов его цифр одинакова 109. Найти такое трехзначное число.

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть число abc. Тогда abc-cba=495. Т.к. отняв средние однообразные цифры мы получаем 9, то a gt; c и 1с-a=5 и a-1-c=4 -gt; a-c = 5. Вариантов решения 5: 5 и 0, 6 и 1, 7 и 2, 8 и 3, 9 и 4. Проверяем на условие суммы цифр: 5+0+b=17 -gt; b=12 - не подходит, обязана быть цифра. Подобно не подходит 6 и 1. Для 3-х оставшихся вариантов вычисляем b: 17-7-2=8 -gt; число 782. Подобно: 863 и 944. Проверяем на условие сумы квадратов: 7^2 + 8^2 + 2^2 = 117. Для 863 - 109, для 944 -113. Ответ: число 863.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт