Заместо звездочки поставьте число, чтоб вышло верное равенство: (*)(-4/9)=-1/6

Пусть х - разыскиваемое число (звёздочка), тогда записываем
х*(-4/9)=-1/6
раскрываем скобки, получаем
-4*х/9=-1/6
сейчас умножим обе стороны на -1, получаем
4*х/9=1/6
На данный момент умножаем обе стороны на 6 чтоб избавиться от знаменателя во второй стороне, получаем
6*4*х/9=1
А сейчас умножаем на 9 чтоб избавиться от знаменателя с левой стороны равенства:
6*4*х=9
Сейчас выражаем разыскиваемое число:
х=9/(6*4)
Видно, что дробь можно уменьшить (и 9, и 6 делятся на 3), получаем:
х=3/(2*4)
Сейчас уменьшить больше ничего нельзя, умножаем 2*4 и получаем конечный результат:
х=3/8.

Ответ 3/8.