1) 5sin^2X+6COSX-6=0 2) 4sin^2x+11 cosx-3=03) 2sin^2x-sinxcosx=cos^2x напишите решение на листочке пожалуйста

решение
1) 5 sin^2X + 6 COSX- 6 = 0
5 ( 1 - COSX в квадрате ) + 6 COSX 6 = 0
5 - 5 * COSX в квадрате + 6 COSX - 6 = 0
- 5 * COSX в квадрате + 6 COSX - 1 = 0 разделяем на - 1
5 * COSX в квадрате - 6 COSX + 1 = 0
пусть COSX = t, где t принадлежит от - 1 до 1
тогда получим уравнение
5 t в квадрате - 6 t + 1 = 0
t1 и t2 = ( 3 + - корень из 4) / 5 = ( 3 + - 2) / 5
t1 = ( 3 + 2 )/ 5 = 1
t2 = ( 3 - 2 ) / 5 = 1 / 5
так как COSX = t, то
COSX = 1 отсюда х = пи n, где n принадлежит Z
COSX = 1 / 5 отсюда х = 2 пи n - 1 / cos(1 / 5), n принадлежит Z