X-4y-2z=-7 3x+y+z=5 3x-5y-6z=-7

Нужно решить систему уравнений

х-4у-2z=-7 (1)
3x+y+z=6 (2)
3x-5y-6z=-7 (3)

Из первого уравнения выразим х и получим:

x=4y+2z-7 (4)

Подставим получившееся значение х в уравнение (2) (3). Получаем:

3(4y+2z-7)+y+z=6
3(4y+2z-7)-5y-6z=-7

Раскроем скобки и упростим выражение:

12y+6z-21+y+z=5
12y+6z-21-5y-6z=-7

Преобразуем:

13y+7z=26
7y=14

Из второго уравнения получившейся системы можно получить значение y. Следовательно:

y=14/7=2

Подставим получившееся значение y в первое уравнение последней системы и получим значение z:

13y+7z=26

Выразим z:

7z=26-13y

z=(26-13y)/7=(26-13*2)/7= (26-26)/7=0/7=0

Зная значение y и z можем найти х подставив получившиеся значения в выражение (4). Получаем:

x=4y+2z-7=4*2-2*0-7=8-0-7=8-7=1

Ответ: x=1; y=2; z=0