Четыре космонавта обменялись рукопожатиями сколько было рукопожатий

1 астронавт обменялся рукопожатием со 2 , 3 и 4 астронавтом = здесь всего три рукопожатия
2 космонавт поменялся рукопожатием 3 и 4 астронавтом = здесь всего 2 рукопожатия , так как 2 космонавт поменялся рукопожатием с 1 астронавтом в первом случае
3 космонавт обменялся рукопожатием с 4 астронавтом = тут всего 1 рукопожатие , так 3 астронавт обменялся рукопожатием с 1 астронавтом в первом случае, и поменялся рукопожатием со 2 космонавтом во втором случае
тогда всего рукопожатий 3 + 2 + 1 = +
ответ : 4 астронавта обменялись рукопожатием 6 раз