Помогите решить квадратное уравнение а^3-5a^2+7a-3=0

a^3-5a^2+7a-3=0
Решаем уравнение способом разложения на множители.
Разложим одночлены в сумму нескольких.
a^3-a^2-4a^2+4a+3a-3=0
Производим сортировку.
(a^3-a^2)-(4a^2-4a)+(3a-3)=0
Выносим общий множитель.
(a-1)a^2-(a-1)(4a)+(a-1)3=0
Выносим общий множитель.
(a-1)(a^2-4a+3)=0
Сейчас решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи.
Случай 1 .
a-1=0
Перенесем знаменитые величины в правую часть уравнения.
a=1
Итак,ответ этого варианта: a=1 .
Случай 2 .
a^2-4a+3=0
Находим дискриминант.
D=b^2-4ac=(-4)^2-413=4
Дискриминант положителен, означает уравнение имеет два корня.
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения.
a1,2=-bD/2a
a1=(4-2)/(21)=1 ;a2=(4+2)/(21)=3
Итак,ответ этого варианта: a=1;a=3 .
Окончательный ответ: a=1;a=3 .