Найдите меньшее общее кратное чисел разложив их на обыкновенные множители:1) 24

НОД (Наибольший общий делитель) 2-ух чисел это наивеличайшее число, на которое оба числа делятся без остатка. НОК (Наименьшие общие кратное) 2-ух чисел это меньшее естественное число, которое делится нацело на каждое из этих чисел.

1) Разложим числа 24 и 32 на обыкновенные множители. Так как 24 = 2 2 2 3, 32 = 2 2 2 2 2, то НОД = 2 2 2 = 8, тогда НОК = 24*32/8 = 96.

2) Разложим числа 20 и 35 на обыкновенные множители. Так как 20 = 2 2 5, 35 = 5 7, то НОД = 5, тогда НОК = 20*35/5= 140.

3) Разложим числа 6 и 13 на обыкновенные множители. Так как 6 = 2 3, 13 = 1 13, то НОД = 1, тогда НОК = 6*13/1= 78.

4) Разложим числа 28 и 42 на простые множители. Так как 28 = 2 2 7, 42 = 2 3 7, то НОД = 2 7 = 14, тогда НОК = 28*42/14= 84.

5) Разложим числа 15, 42 и 105 на обыкновенные множители. Поскольку 15 = 3 5, 42 = 2 3 7, 105 = 3 5 7 то НОД = 3, тогда НОК = 15*42*105/3= 22050.