Решите уравнение (x-5)^2=x-5

Уравнение (x - 5)^2 = x - 5 мы можем привести к виду x - 5 = x - 5. Так как модуль числа для положительного числа и нуля равен самому числу, а для отрицательного обратному числу, то раскрыв знак модуля, получим 2 случая:

1) При х lt; 0 =gt; x - 5 = x - 5; х - х = - 5 - 5, 0 = 0. Так как в итоге вышло равенство 0 = 0, то уравнение имеет огромное количество корней.

2) при xgt;=0 =gt; x - 5 = -(x - 5), x - 5 = - х + 5, х + х = 5 + 5, 2х = 10, х = 5.

Ответ: уравнение имеет огромное количество корней.