Найдите tga, ели 3sina+9cosa=8

По главному тригонометрическому тождеству (sin )^2 + (cos )^2 = 1, тогда можно упростить левую часть нашего равенства 3 (sin )^2 + 9 (cos )^2 = 3 (sin )^2 + 3 (cos )^2 + 6 (cos )^2 = 3 ((sin )^2 + (cos )^2) + 6 (cos )^2 = 3 + 6 (cos )^2, получаем уравнение 3 + 6 (cos )^2 = 8; 6 (cos )^2 = 5; (cos )^2 = 5/6. Если главное тригонометрическое тождество (sin )^2 + (cos )^2 = 1 поделить на (cos )^2, то получим новое тождество: (tg )^2 + 1 = 1 : (cos )^2, тогда (tg )^2 = 1 + 1 : (cos )^2; (tg )^2 = 1 + 6/5; (tg )^2 = 1/5. Ответ: (tg )^2 = 1/5.