Числитель обычной несократимой дроби на 3 меньше ее знаменателя. Если к

Числитель обыкновенной несократимой дроби на 3 меньше ее знаменателя. Если к числителю прибавить 3, а к знаменателю прибавить 2, то дробь увеличится на 7/40 . Найдите эту дробь

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть х числитель, тогда х+3 знаменатель. Дробь х/(х+3). Приобретенная дробь (х+3)/(х+3+2) = (х+3)/(х+5). По условию задачи разница 7/40. Составим уравнение:
(х+3)/(х+5)-х/(х+3)=7/40
((х+3)(х+3)-х(х+5))/(х+3)(х+5)=7/40
(х^2+6x+9-х^2-5x)/(x^2+3x+5x+15)=7/40
(x+9)/(x^2+8x+15)=7/40
(x^2+8x+15)*7=40*(x+9)
7x^2+56x+105=40x+360
7x^2+16x-255=0
D=16^2-4*16*(-255)=7396
x(1,2)=(-16+-7396)/2*7=(-16+-86)/14
x1=(-16+86)/14=5 - числитель
x2=(-16-86)/14=-51/7 - не удовл. условию.
5+3=8 - знаменатель.
Ответ: 5/8.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт