Числитель обычной несократимой дроби на 3 меньше ее знаменателя. Если к
Числитель обыкновенной несократимой дроби на 3 меньше ее знаменателя. Если к числителю прибавить 3, а к знаменателю прибавить 2, то дробь увеличится на 7/40 . Найдите эту дробь
Задать свой вопрос1 ответ
Валерий Янгляев
Пусть х числитель, тогда х+3 знаменатель. Дробь х/(х+3). Приобретенная дробь (х+3)/(х+3+2) = (х+3)/(х+5). По условию задачи разница 7/40. Составим уравнение:
(х+3)/(х+5)-х/(х+3)=7/40
((х+3)(х+3)-х(х+5))/(х+3)(х+5)=7/40
(х^2+6x+9-х^2-5x)/(x^2+3x+5x+15)=7/40
(x+9)/(x^2+8x+15)=7/40
(x^2+8x+15)*7=40*(x+9)
7x^2+56x+105=40x+360
7x^2+16x-255=0
D=16^2-4*16*(-255)=7396
x(1,2)=(-16+-7396)/2*7=(-16+-86)/14
x1=(-16+86)/14=5 - числитель
x2=(-16-86)/14=-51/7 - не удовл. условию.
5+3=8 - знаменатель.
Ответ: 5/8.
(х+3)/(х+5)-х/(х+3)=7/40
((х+3)(х+3)-х(х+5))/(х+3)(х+5)=7/40
(х^2+6x+9-х^2-5x)/(x^2+3x+5x+15)=7/40
(x+9)/(x^2+8x+15)=7/40
(x^2+8x+15)*7=40*(x+9)
7x^2+56x+105=40x+360
7x^2+16x-255=0
D=16^2-4*16*(-255)=7396
x(1,2)=(-16+-7396)/2*7=(-16+-86)/14
x1=(-16+86)/14=5 - числитель
x2=(-16-86)/14=-51/7 - не удовл. условию.
5+3=8 - знаменатель.
Ответ: 5/8.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов